1、電路基礎(chǔ)
電壓電流
電流的參考方向可以任意指定,分析時(shí):若參考方向與實(shí)際方向一致,則i>0,反之i0。
電壓的參考方向也可以任意指定,分析時(shí):若參考方向與實(shí)際方向一致,則u>0反之u0。
功率平衡一個(gè)實(shí)際的電路中,電源發(fā)出的功率總是等于負(fù)載消耗的功率。
全電路歐姆定律U=E-RI
負(fù)載大小的意義電路的電流越大,負(fù)載越大。電路的電阻越大,負(fù)載越小。
電路的斷路與短路電路的斷路處:I=0,U≠0 電路的短路處:U=0,I≠0 。
2、基爾霍夫定律
基爾霍夫定律的幾個(gè)概念:
支路:是電路的一個(gè)分支。
結(jié)點(diǎn):三條(或三條以上)支路的聯(lián)接點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。
回路:由支路構(gòu)成的閉合路徑稱(chēng)為回路。
網(wǎng)孔:電路中無(wú)其他支路穿過(guò)的回路稱(chēng)為網(wǎng)孔。
基爾霍夫電流定律:
定義:任一時(shí)刻,流入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為零?;蛘哒f(shuō):流入的電流等于流出的電流。
表達(dá)式:i進(jìn)總和=0 或:i進(jìn)=i出。
可以推廣到一個(gè)閉合面。
基爾霍夫電壓定律定義:經(jīng)過(guò)任何一個(gè)閉合的路徑,電壓的升等于電壓的降?;蛘哒f(shuō):在一個(gè)閉合的回路中,電壓的代數(shù)和為零?;蛘哒f(shuō):在一個(gè)閉合的回路中,電阻上的電壓降之和等于電源的電動(dòng)勢(shì)之和。
3、電位的概念
定義:某點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到電路參考點(diǎn)的電壓。
規(guī)定參考點(diǎn)的電位為零。稱(chēng)為接地。
電壓用符號(hào)U表示,電位用符號(hào)V表示
兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)的電位的差 。
注意電源的簡(jiǎn)化畫(huà)法。
4、理想電壓源與理想電流源
理想電壓源
不論負(fù)載電阻的大小,不論輸出電流的大小,理想電壓源的輸出電壓不變。理想電壓源的輸出功率可達(dá)無(wú)窮大。
理想電壓源不允許短路。
理想電源與電阻的串并聯(lián)
理想電壓源與電阻并聯(lián),可將電阻去掉(斷開(kāi)),不影響對(duì)其它電路的分析。
理想電流源與電阻串聯(lián),可將電阻去掉(短路),不影響對(duì)其它電路的分析。
5、實(shí)際應(yīng)用中的電壓源和電流源
實(shí)際的電壓源可由一個(gè)理想電壓源和一個(gè)內(nèi)電阻的串聯(lián)來(lái)表示。實(shí)際的電流源可由一個(gè)理想電流源和一個(gè)內(nèi)電阻的并聯(lián)來(lái)表示。
支路電流法意義用支路電流作為未知量,列方程求解的方法:
電路中有b條支路,共需列出b個(gè)方程。
若電路中有n個(gè)結(jié)點(diǎn),首先用基爾霍夫電流定律列出n-1個(gè)電流方程。
然后選b-(n-1)個(gè)獨(dú)立的回路,用基爾霍夫電壓定律列回路的電壓方程。
注意問(wèn)題若電路中某條支路包含電流源,則該支路的電流為已知,可少列一個(gè)方程(少列一個(gè)回路的電壓方程)。
6、疊加原理
意義在線(xiàn)性電路中,各處的電壓和電流是由多個(gè)電源單獨(dú)作用相疊加的結(jié)果。
求解方法考慮某一電源單獨(dú)作用時(shí),應(yīng)將其它電源去掉,把其它電壓源短路、電流源斷開(kāi)。
注意問(wèn)題最后疊加時(shí),應(yīng)考慮各電源單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流與總電流的方向問(wèn)題。疊加原理只適合于線(xiàn)性電路,不適合于非線(xiàn)性電路;只適合于電壓與電流的計(jì)算,不適合于功率的計(jì)算。
7、戴維寧定理
意義把一個(gè)復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò),用一個(gè)電阻和電壓源來(lái)等效。
等效電源電壓的求法把負(fù)載電阻斷開(kāi),求出電路的開(kāi)路電壓UOC。等效電源電壓UeS等于二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC。
8、等效電源內(nèi)電阻的求法
把負(fù)載電阻斷開(kāi),把二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源去掉(電壓源短路,電流源斷路),從負(fù)載兩端看進(jìn)去的電阻,即等效電源的內(nèi)電阻R0。
把負(fù)載電阻斷開(kāi),求出電路的開(kāi)路電壓UOC。然后,把負(fù)載電阻短路,求出電路的短路電流ISC,則等效電源的內(nèi)電阻等于UOC/ISC。
9、諾頓定理
意義把一個(gè)復(fù)雜的含源二端網(wǎng)絡(luò),用一個(gè)電阻和電流源的并聯(lián)電路來(lái)等效。
等效電流源電流IeS的求法把負(fù)載電阻短路,求出電路的短路電流ISC。則等效電流源的電流IeS等于電路的短路電流ISC。
等效電源內(nèi)電阻的求法同戴維寧定理中內(nèi)電阻的求法。
10、換路定則
換路原則換路時(shí):電容兩端的電壓保持不變,Uc(o+) =Uc(o-)。電感上的電流保持不變, Ic(o+)= Ic(o-)。原因是:電容的儲(chǔ)能與電容兩端的電壓有關(guān),電感的儲(chǔ)能與通過(guò)的電流有關(guān)。
換路時(shí),對(duì)電感和電容的處理:
換路前,電容無(wú)儲(chǔ)能時(shí),Uc(o+)=0。換路后,Uc(o-)=0,電容兩端電壓等于零,可以把電容看作短路。
換路前,電容有儲(chǔ)能時(shí),Uc(o+)=U。換路后,Uc(o-)=U,電容兩端電壓不變,可以把電容看作是一個(gè)電壓源。
換路前,電感無(wú)儲(chǔ)能時(shí),IL(o-)=0。換路后,IL(o+)=0,電感上通過(guò)的電流為零,可以把電感看作開(kāi)路。
換路前,電感有儲(chǔ)能時(shí),IL(o-)=I。換路后,IL(o+)=I,電感上的電流保持不變,可以把電感看作是一個(gè)電流源。根據(jù)以上原則,可以計(jì)算出換路后,電路中各處電壓和電流的初始值。
11、正弦量的基本概念
正弦量的三要素:
表示大小的量:有效值,最大值。
表示變化快慢的量:周期T,頻率f,角頻率ω。
表示初始狀態(tài)的量:相位,初相位,相位差。
復(fù)數(shù)的基本知識(shí):
復(fù)數(shù)可用于表示有向線(xiàn)段,復(fù)數(shù)A的模是r ,輻角是Ψ。
復(fù)數(shù)的表示方式:1.代數(shù)式;2.三角式;3.指數(shù)式;4.極坐標(biāo)式。
復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算用代數(shù)式進(jìn)行,復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算用指數(shù)式或極坐標(biāo)式進(jìn)行。
復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位j的意義:任一向量乘以+j后,向前(逆時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)了,乘以-j后,向后(順時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)了。
正弦量的相量表示法:
相量的意義用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的大小,用復(fù)數(shù)的輻角來(lái)表示正弦量初相位。相量就是用于表示正弦量的復(fù)數(shù)。為與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別,相量的符號(hào)上加一個(gè)小圓點(diǎn)。
最大值相量用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的最大值。
有效值相量用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的有效值。
注意問(wèn)題正弦量有三個(gè)要素,而復(fù)數(shù)只有兩個(gè)要素,所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位,沒(méi)有表示出交流電的周期或頻率。相量不等于正弦量。
用相量表示正弦量的意義
用相量表示正弦后,正弦量的加減,乘除,積分和微分運(yùn)算都可以變換為復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算。相量的加減法也可以用作圖法實(shí)現(xiàn),方法同復(fù)數(shù)運(yùn)算的平行四邊形法和三角形法。
12、交流電路的功率
瞬時(shí)功率:p=ui=UmIm·sin(ωt+φ)·sinωt=UIcosφ-UIcos(2ωt+φ)
平均功率:P=UIcosφ平均功率又稱(chēng)為有功功率,其中 cosφ稱(chēng)為功率因數(shù)。電路中的有功功率也就是電阻上所消耗的功率。
無(wú)功功率:Q=ULI-UCI= I2(XL-XC)=UIsinφ電路中的無(wú)功功率也就是電感與電容和電源之間往返交換的功率。
視在功率:S=UI 視在功率的單位是伏安(VA),常用于表示發(fā)電機(jī)和變壓器等供電設(shè)備的容量。
功率三角形:P、Q、S組成一個(gè)三角形,其中φ為阻抗角。
13、電路的功率因數(shù)
功率因數(shù)的意義功率因數(shù)就是電路的有功功率占總的視在功率的比例,從功率三角形中可以看出功率因數(shù)。功率因數(shù)高,則意味著電路中的有功功率比例大,無(wú)功功率的比例小。
功率因數(shù)低的原因:
生產(chǎn)和生活中大量使用的是電感性負(fù)載異步電動(dòng)機(jī),洗衣機(jī)、電風(fēng)扇、日光燈都為感性負(fù)載。
電動(dòng)機(jī)輕載或空載運(yùn)行(大馬拉小車(chē)),異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)cosφ=0.2~0.3,額定負(fù)載時(shí)cosφ=0.7~0.9。
提高功率因數(shù)的意義在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容可以補(bǔ)償電感消耗的無(wú)功功率,提高電路的功率因數(shù)。
提高發(fā)電設(shè)備和變壓器的利用率:發(fā)電機(jī)和變壓器等供電設(shè)備都有一定的容量,稱(chēng)為視在功率,提高電路的功率因數(shù),可減小無(wú)功功率輸出,提高有功功率的輸出,增大設(shè)備的利用率。
降低線(xiàn)路的損耗:當(dāng)線(xiàn)路傳送的功率一定,線(xiàn)路的傳輸電壓一定時(shí),提高電路的功率因數(shù)可減小線(xiàn)路的電流,從而可以降低線(xiàn)路上的功率損耗,降低線(xiàn)路上的電壓降,提高供電質(zhì)量,還可以使用較細(xì)的導(dǎo)線(xiàn),節(jié)省建設(shè)成本。
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